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相遇与追及的综合题型

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  【例1】(★★)甲、乙两车的速度分别为 52千米/时和 40千米/时,它们同时从甲地出发到乙地去,出发后6时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。

  【解】:

  方法1:甲乙两车最初的过程类似追及,速度差×追及时间=路程差;路程差为72千米;72千米就是1小时的甲车和卡车的路程和,速度和×相遇时间=路程和,得到速度和为72千米/时,所以卡车速度为72-40=32千米/时。

  方法2: 52×6-40×7=32千米/时

  【拓展】:甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。

  39千米/小时。

  提示:先利用甲,乙两车的速度及与迎面开来的卡车相遇的时间,求出卡车速度为24千米/小时

  【拓展】:快、中、慢三辆车同时同地出发,沿同一公路去追赶前面一骑车人,这三辆车分别用6分、10分、12分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为24千米/时和19千米/时,求中速车的速度。

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